Pályáját 1958-ban a kaposvári Csiky Gergely Színház művészeként kezdte. 1962-től a Miskolci Nemzeti Színház 1972-től a József Attila Színház társulatának tagja. 1987-től a Budapesti Operettszínház művésze volt. 1992-től szabadfoglalkozású színművész. Vendégként játszott a székesfehérvári Vörösmarty Színház, a Békéscsabai Jókai Színház, a tatabányai Jászai Mari Színház, a Karinthy Színház, az Akropolisz Szabadtéri Színpad, a Budapesti Kamaraszínház, a Soproni Petőfi Színház és a Pesti Magyar Színház előadásaiban.
Makay Sándort megannyi filmes szerep magyarhangjaként is ismerhetik, ő volt Jack Lemmon hangja A szomszéd nője mindig zöldebb című filmben, illetve Dumbledore professzor a Harry Potter-sorozatban és Zsákos Bilbó a Gyűrűk ura-trilógiában. Számos színdarabban, tévéjátékban és sorozatban is játszott. Karikatúrákat is készített a kollégáiról, ismert emberekről.