Pálinkás József 1952. szeptember 18-án született a Borsod megyei Galvácson. 1977-ben szerzett fizikusi diplomát a József Attila Tudományegyetemen. 1977-1979 között a Magyar Tudományos Akadémia ösztöndíjasaként az MTA debreceni Atommagkutató Intézetében dolgozott. 1981-ben a Kossuth Lajos Tudományegyetemen fizikából doktorált. 1989-ben elnyerte a fizikai tudomány doktora címet. 1995-ben az MTA levelező tagjává, 2004-ben rendes taggá választották. 1977-1996 között az MTA Atommagkutató Intézetében dolgozott, előbb tudományos munkatársként, majd 1990-ben igazgatóhelyettesként, ezt követően 1991-1996 között az intézet igazgatója volt
1983-1985 között az Egyesült Államokban, a College sationi Texas A and M University, 1988-1989-ben a stockholmi Manne Sieghban Intézet munkatársa volt. 1995 óta a debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetem (ma: Debreceni Egyetem) Kísérleti Fizikai Tanszékének tanszékvezető egyetemi tanára; 1997-1998-ben a debreceni Universitas elnöke volt; jelenleg a Debreceni Egyetem Tudományegyetemi Kara (DETEK) dékánja.
1998 júliusától három évig az Oktatási Minisztérium politikai államtitkára, 2001. július 16. - 2002. május 27. között oktatási miniszter volt. 1999-2001 között a kormány tudománypolitikai tanácsadó testületének elnöke volt. 1991-1998 között tagja a Magyar Akkreditációs bizottságnak, 1997-1998-ben a testület alelnöke volt.
Tagja az IUPAP Atom és Molekulafizikai Bizottságának, az European Committee on Future Accelerators európai bizottságának, valamint a Tudomány és Technológiapolitikai Kollégiumának. 1995-ben egyik alapító tagja volt a Professzorok Batthyány Körének, a szervezetnek 2002 szeptemberétől egy évig elnökeke volt.
1989-1996 között a Magyar Demokrata Fórum (MDF), 1996-1999 között a Magyar Demokrata Néppárt (MDNP), 2000 óta a Fidesz tagja; 2003 júniusában megszervezte a párt kulturális tagozatát, amelynek azóta az elnöke. 2006. április 23-tól a Fidesz országgyűlési képviselője, az Országgyűlés oktatási és tudományos bizottságának a tagja.
1986-ban Akadémiai Díjat kapott, 1997-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét. Pálinkás József közel száz tudományos közlemény szerzője, szakterülete a kísérleti atom- és molekula-fizika. Az akadémikus nős, három felnőtt gyermeke van.
