Mint az a veszprémi klub oldalán olvasható, a szolnoki születésű, 184 cm magas irányító szülővárosa utánpótlásában nevelkedett, és mind az U18-as, mind az U20-as válogatottnak a tagja volt, előbbivel Európa-bajnoki nyolcadik helyezett lett. További érdekesség, hogy háromszoros magyar egyetemi bajnoknak is vallhatja magát.
2007-től szerepelt a Szolnoki Olaj felnőtt csapatában, egészen 2011-ig. E négy szezon alatt előbb Magyar Kupa-bronzérmet szerzett 2009-ben, majd utolsó évében mind a bajnokságban, mind a kupában felért a csúcsra, és NB I/A csoportos aranyérmet ünnepelhetett, ráadásul az EuroChallenge versenysorozatában a nemzetközi porondon is kipróbálhatta magát.
Ezt követően összességében két év légiósélet következett számára Szlovákiában, ahol a Komárno együttesével bajnoki- és kupaezüstöt szerzett. E két szezon között azonban egy évadra visszatért a magyar „A” csoportba, és ötödik helyezett lett a Jászberénnyel.
Szlovákiából hazatérve az NB I/B piros csoportjában – fél év egri kitérő után – másfél évet játszott Salgótarjánban. A nógrádi csapattal bejutott a Hepp Kupa négyes döntőjébe és kétszer is „B” csoportos bajnoki bronzérmet akasztottak a nyakába. Ezután Hódmezővásárhelyre vezetett az útja, ahol két évadot töltött, és ekkor kezdte el az edzősködést az utánpótlásban.
Szabó Péter marad a klub kötelékében
2018 nyarán igazolt Veszprémbe, amellyel első szezonja egyből kiemelkedően sikerült, hiszen megnyerte a bakonyi alakulattal a Hepp Kupát, valamint egy szinte hibátlan alapszakaszt követően a bajnoki döntő is összejött, ahol végül ezüstérmes lett a Veszprém. Nem úgy a B33-as bajnokságban, ahol viszont a lefényesebb érem lett a jutalma a veszprémi fiúknak, köztük Szabó Péternek is. Egy évvel később egy Hepp Kupa ezüstéremmel gazdagodott a Veszprém.
Az irányító hat szezont töltött összesen Veszprémben, az utolsó négyben ő volt a kapitány, amely hatalmas megtiszteltetés volt számára, és mindig ezen titulushoz méltóan vezette is a csapatot a pályán és azon kívül egyaránt. Ám még ennél nagyobb elismerésben is jutalmazta őt a helyi kosárlabda-közösség, ugyanis a klub fennállásának hetvenedik évfordulója alkalmából tartott ünnepségen beválasztották az egyesület történetének álomötösébe.
Szabó időközben Veszprémben telepedett le, itt él feleségével és két kisfiával, és itt is tervezi a jövőjét, ráadásul továbbra is klub kötelékében. 2018-as érkezése óta ugyanis edzőként dolgozik az utánpótlásban és három éve ő az alsó korosztályok szakmai vezetője is, azaz nap mint nap igyekszik tenni azért, hogy hozzá hasonló kiválóságokkal gazdagodjon a magyar kosárlabdasport.
