Véghely Dezső 1840. november 28-án született Veszprémben. Anyja Pázmándy Karolina, apja Véghely Imre, fiához hasonlóan Veszprém megye alispánja volt (1867-72). Néhány korabeli forrásban még egy „szentkirályszabadjai” jelzővel kiegészül a Véghelyiek családneve, ez a szülők származására utal, hiszen innen, Veszprém mellől származik nemesi vérvonaluk.
Dezső szülővárosában, Veszprémben végezte el a gimnázium négy osztályát majd a Pápai Református Kollégiumban folytatta tanulmányait, az utolsó évét viszont már Sopronban fejezte be. Ezután jogi pályára lépett, Budapesten a Pázmány Péter Tudományegyetemen szerzett diplomát, ezután visszatért Veszprémbe és joggyakornokként praktizált.
Komolyabb jogi karrierje is itt indult, 1869-ben a város, később pedig a vármegye főjegyzője lett. A társadalmi ranglétrán még magasabbra emelkedett, amikor a megye egyhangúan alispánná választotta 1880-ban.
A XIX. század végéről már számos írott történeti emlék is fennmaradt, ezekből tudjuk, hogy Véghely Dezső munkáját a precizitás és a lokálpatrióta érzelmek jellemezték. A vármegye számos faluját meglátogatta és megismerte az ott élő embereket, így politikailag is nagy népszerűségre tett szert az évek folyamán.
Viszont még nagyobb jelentőséggel bírnak azok a dokumentumok, amelyeket Véghely gyűjtött össze és rendszerezett. Ez hivatásának és személyes érdeklődési körének is köszönhető, hiszen ő maga mindig is nagy figyelemmel fordult a történelem felé, életének nagy részét pedig oklevélkutatással töltötte, amelyeket latinul fordított. Nagy mennyiségű adatot, oklevelet gyűjtött össze, de ezeknek nagy része viszont a második világháborús bombázások során megsemmisültek.
Az alispáni feladatok mellett aktívan kivette részét a megye életének ügyeiben is: a dunántúli református egyházkerület világi főjegyzője és a veszprémi egyházmegye gondnoka is volt. Ezek mellett az uralkodó munkáját is segítette. A tanácsosi feladatkör hatalmas megtiszteltetést jelentett akkoriban, a király jelölte ki az erre alkalmas férfiakat. Véghely egészen haláláig eleget tett ennek a megtisztelő feladatnak.
A „boldog békeidőkként” is aposztrofált korszakban Véghely Dezsőnek lehetősége volt kiteljesedni a tudományos életben is. Lényegében ez a tevékenysége az, amely miatt ma nem csak Veszprémben, hanem a megyében, sőt országosan is ismert a neve bizonyos tudományos körökben, viszont a sors furcsa fintora miatt sok esetben egy utolsó lépés hiányzott, hogy még nagyobb lenyomatot hagyjon maga mögött az utókornak.
Egykori barátja, Nagy Imre írta Véghely Dezsőnek: „Mikor szenteled már egyedül a tudománynak üres perceidet?”
Az alispáni és egyéb hivatalos feladatok mellett a szabadidejében is a közigazgatás tudományának szentelte idejét. Több tanulmányt is publikált, amelyek megtalálhatóak a Nemzeti Könyvtárban és a megyei könyvtárakban egyaránt. Emléklapok rendezett-tanácsú Veszprém Város Közigazgatási Életéből című kötetében latin nyelven is írt, ezt tartják az egyik legfontosabb munkájának. Tevékenysége nagyban hozzájárult a tudomány mai állásához, miként forrásként használják, főleg azért, mert egy rendkívül hiteles és korhű képet ábrázol a közigazgatás akkori állapotáról.
Ha állandó igazodási pontot keresünk az életében, a történelem tanulmányozásának formájában találjuk meg legegyszerűbben. Véghely a Magyar Történelmi Társulat egyik alapítója (1867) is volt. Ez egy ma is működő társadalmi szervezet, ahol a tagok között megtalálhatók történészek, történetírók, tanárok és egyszerű, a történelem iránt érdeklődő emberek is.
Szenvedélyes gyűjtő volt, eltökélt célja volt Veszprém Vármegye monográfiájának megírása, ami halála miatt nem valósult meg. Bár a világháborúban sok értékes dokumentuma megsemmisült, így is tekintélyes könyvtárat, levéltárat, oklevéltárat és kéziratgyűjteményt hagyott maga után.
Egy másik nyughatatlan törekvése volt a Veszprém Megyei Múzeum megalapítása. A Magyar Nemzeti Múzeum mintáján alapult elképzeléséért sokat lobbizott, ám szintén az 1897-ben bekövetkezett halála miatt már nem élhette meg a Laczkó Dezső Múzeum alapítását.
Véghely Dezsőt sokszor emlegetik Balatonalmádi patrónusaként is. Ez a tisztelet a mai napig él az almádi lakosság körében. Nagyon szeretett itt lenni, bár állandó lakhelye Veszprémhez kötötte, tudományos munkáit sokszor a Balaton-parton végezte. 1884-ben birtokot is vásárolt itt, ahol megépítette a Véghely-villát családja számára. Aktívan részt vett a település életében, az ő kezdeményezésére lett telefonhálózat és a Yacht Klub létrehozása is neki köszönhető. Közéleti kapcsolatait kihasználva Almádi javára közvacsorákat szervezett Veszprémben, részt vett az akkori parti fásítási programban, de a filoxéravész idején a gazdák megsegítéséért is felemelte a hangját.
A part kialakítása és parkosítását ő kezdte el. Az iránta érzett tiszteletből, róla nevezték el a Véghely Dezső sétányt és állították az emlékpadot a Szent Erzsébet ligetben.
Végignézve Véghely Dezső életén, kora sokoldalú értelmisége volt, szinte felbecsülhetetlen szellemi értéket összegyűjtve. Mégis, halála után ellenlábasainak sikerült csorbát ejteni a hírnevén. Közvetlenül 1897-es halála után a megyei közgyűlés elmarasztalta, miszerint több kifizetése is nem közérdekből történt. Ilyen volt például a veszprémi Plosszer sétány (ma Erzsébet liget) fejlesztése. Ezzel egy időben visszavonta a megyegyűlés azt a határozatát, amely szerint a Veszprém-Almádi út Szentkirályszabadjáról Almádiba vezető szakaszát áthelyezték volna a Malom-völgybe, aminek éppen Véghely volt egyik lelkes támogatója és szorgalmazója.
A 23 tételből álló, 3189 forint 20 krajcár végösszegű listán levő követeléssel szemben a család 10 000 forintot letétbe helyezett a követelések teljesítésére, illetve a visszafizetések fedezetére.
Az évek viszont mégis felemelték Véghely nevét arra a rangra, ami valójában megillette őt. Almádi fejlesztése érdekében kifejtett tevékenységének elismerésére, egyben annak emlékére, az Almádi Kör 1914. augusztus 9-én az almádi parkban emlékpadot állított tiszteletére.
Veszprém Város Önkormányzata díjat nevezett el róla, amellyel minden évben a közigazgatás területén végzett kiemelkedő munkát ismerik el.