Püspök Péter a Győri ETO nagypályás labdarúgócsapatánál nevelkedett, majd 2009 és 2011 között a Gyirmótot erősítette. Rövid ausztriai kitérőt követően 2013-ban igazolt a Rába ETO futsalcsapatához.
A 21 esztendős játékos a 2013/2014-es idény végén Magyar Kupa-győztes lett a kisalföldiekkel, a legutóbbi kiírásban pedig duplázni tudott, hiszen az MK-serleg (melyet éppen a Veszprém ellen szereztek meg) mellett a bajnoki címet is elhódították.
A 186 cm magas, 72 kg súlyú, jobblábas Püspök alapembere az U21-es válogatottnak, ahol a veszprémi Vas Ádámmal együtt szerepel.
Püspök (a kép bal oldalán) itt még Fintával harcol, ősztől azonban közös célokért küzdhetnek
Rajki Tamás, az 1. FC Veszprém ügyvezető elnöke korábban a vehirsport.hu-nak elmondta: két mezőnyjátékossal és egy kapussal tervezik megerősíteni az alakulatot. Ebben a cikkünkben arról is írtunk, hogy a csapatkapitány Bényi Kálmán visszavonult, a korábbi válogatott hálóőr, Reveland Zoltán pedig a Dunaújvároshoz igazolt.
A Veszprém július 20-án kezdi meg a felkészülést az NB I következő évadára. Madarász János a tavalyinál is erősebb, kiegyensúlyozottabb bajnokságra számít.
