A 40 éves szakember Veszprémben született, itt járta ki az iskoláit, közben számos sportágba belekóstolt, végül a kézilabda mellett kötött ki. Végig járta a ranglétrát a királynék városában, tagja volt a junior világbajnokságon bronzérmet nyert magyar válogatottnak. Még ezt megelőzően a fejlődése érdekében (hogy több játéklehetőséget kapjon ahelyett, hogy a veszprémi felnőttcsapat kispadját koptatná) kettős igazolással játszott az NB I/B-ben Nagykanizsán és Balatonfüreden, de egész pályafutása során csak a magyar rekordbajnoknak volt a tagja.
Az átmeneti időszakban egy hétvégén három meccsjegyzőkönyvben is szerepelt a neve. Végig játszotta az ifjúságiak találkozóját, majd egy gyors átöltözés után leült a Fotex KC felnőtt csapatának a kispadjára. Miután a veszprémiek bebiztosították a győzelmet, a fiatal jobbszélső is kapott néhány percet a bizonyításra, amivel rendre élt is. Aztán másnap az NB I/B-ben szórta a gólokat jobbátlövő poszton. Eredetileg ebben a pozícióban készítették fel a felnőtt karrierjére, végül mégis a jobbszélen ragadt. Zlatko Saracevic – aki egyébként korban az apja lehetett volna – kedvelte a halk szavú Pétert és sokat segített neki. Amikor mindenki lövést várt a horvát olimpiai és világbajnok jobbátlövőtől, nem ritkán fellöbbölte a labdát a levegőbe a jobbszélső irányába, és a nyurga Gulyás ugrott is a passzra a büntetőterületre, majd a kínai figura végén zörgött a háló és tombolt a közönség. Az ausztriai Dornbirnban, a Bregenz elleni Kupagyőztesek Európa Kupája mérkőzésen is bemutatták ezt a figurát, amit vastapssal jutalmazott a kézilabdaértő helyi közönség.
Játékos-pályafutása során Péter 17 éven át játszott veszprémi színekben, 930 bajnoki mérkőzésen 1405 gólt szerzett. Tizenegy éven át szerepelt a felnőtt magyar válogatottban, ahol 111 meccsen 220 alkalommal volt eredményes, játszott a 2012-es olimpián a negyedik helyen végzett csapatban, amiért átvehette a Magyar Ezüst Érdemkereszt elnevezésű állami kitüntetést. Mind a mai napig Gulyás Péter az egyetlen férfi kézilabdázó, aki Veszprémben született, itt nevelkedett, itt játszott az NB I-ben, és innen lett válogatott. 2000 és 2017 között tagja volt az összes hazai bajnok és Magyar Kupa-győztes veszprémi csapatnak, emellett nyert KEK-et, SEHA Ligát és ezüstérmes volt a Bajnokok Ligájában.
Már játékoskorában elkezdett edzősködni, majd a visszavonulását követően a klub utánpótlásában dolgozott, aztán a szakág szakmai vezetője lett. Nem tervezte, hogy felnőttekkel dolgozzon, amikor három évvel ezelőtt a vezetői felkérték, hogy legyen Momir Ilics segítője. Más a bőréből kiugorva örült volna ennek az ajánlatnak, ő viszont elsősorban azért vállalta el ezt a munkát, mert azt mondták, most itt van rá szükség. Péternek pedig mindene volt a klub, aminél jobban csak a két lányát és a feleségét szerette. Úgy tűnt, az anyaegyesületből megy majd nyugdíjba, de a vezetők máshogy akarták és elvágták az őt korábban odakötő köldökzsinórt, tovább erősítve a mondást, mely szerint: nem lehetsz próféta a saját hazádban.
Gulyás Péter eddig példa volt arra, hogy innen indulva is el lehet jutni a csúcsra a pályán és a kispadon egyaránt, egyfajta életpályamodellt mutatva a helyi fiataloknak. Úgy tűnik, ez nem volt szempont a vezetői döntésnél.